4. The Principle of Parsimony (Occam's Razor)

簡約的道理,亦即當我們在選擇兩個衝突的解釋時,此model告訴我們應該選擇其中最簡單的、假設最少的。因為他最容易被"證誤",更容易理解也更可能是對的。這想法則並非牢不可破的定律,其僅是一個傾向和心態。當其他所有狀況都相同時,較簡單的答案更可能是覺滿足的解。當然我們不要忘記愛因斯坦說過的話:" 一個想法要越簡單越好,但不能過度簡略"

何謂Occam's Razor,簡單總結便是,在相衝突的想法當中,我們應該選擇其中擁有最少假設情境的想法

William Hall說: 這個概念很簡單,亦即複雜的想法需要複雜的證明。 

我們必須要避免尋找太複雜的解答,專注在那些能夠運用的內容。Occam's Razor被用在很多情況上,像是沒有實際證據的狀況下做出快速決定。其身為一mental model,對於在資訊不足夠下做出首先的結論很有用處。

福爾摩斯說: 如果你將所有的不可能都移除之後,剩下的無論其多麼不可能,肯定會是答案。

Occam's Razor最常被用在科學上,越簡單的假說便越容易被證明或證誤。如果是一個很複雜的解釋將很難被測試以及被重複性實驗。

評論:這裡讓我想到理論物理學界最大的突破,亦即將數個複雜的超弦論整合成膜宇宙/平行宇宙論,就算如此理論的出現,其幾乎不可能被證明存在或者證誤,因為要證明另一個平行宇宙的存在極為困難,但是因為其非常簡潔明瞭,並且有效整合了原本衝突的理論,其被多數理論物理學家所接受,縱使其尚未被證實也許幾百年後可能都還無法證實。

通常沒考慮到Occam's Razor便代表其有可能是糟糕的科學,為了掩蓋不足的解釋而使其複雜化。此可被總結為: 當你有兩個相衝突的理論有完全相同的預測時,較簡單的那個便較好。如愛因斯坦所說的: 所有事情都應該試著更簡單,但不是過度簡化。

在偵辦刑案時,Occam's Razor亦有其用處,其通常與經驗和統計知識結合,統計顯示一個女子在住家門上鎖時遇害其很大機會是被同房的男子殺害,所以當有刑案發生時,警方第一個偵查的對象肯定是同房的男子,雖然其亦可能是被進房的陌生人殺害,但最簡單可能且最少假設的答案指向可能是其男室友,證誤後再繼續之後的進一步偵辦。警方依照Occam's Razor去辦案將會更快速且更有效率。

但是任何法則或者model都會有例外,我們不該在邏輯、經驗和證據顯示與model相斥的結論時仍執意按model走。最聰明的人會知道何時該使用model以及何時該忽略他們。當你聽到背後有馬蹄聲時,多數時候你應該猜背後有一匹馬而非一匹斑馬,除非你在非洲大草原上。

評論: 最近看了Pabrai的演講,最近期的兩場他都有提到簡單這件事情,他說他想找PE 2倍或3倍的公司,並且是個好的business,這很難,但是如果你從全世界去找,那就很有可能找到,因為auction-driven的股票市場是不理性的。與其分析一大堆,設定一堆假設,只有在假設都正確下買進一家不便宜的公司才會賺錢,但如果世界上就是有黃金給你撿,那種PE2~3倍的好生意呢? 如Pabrai 2-3年前買入的Rain Industry,這也告訴我們不要被"指數"所迷惘,指數的高低不必然與機會的出現與否有關連,縱使他有負相關的存在也不代表沒有機會,如果今天股市在12000點又有一個no brainer的PE3倍股票你會買嗎? 還是認為現在12000點或者DJI 30000點了要很小心呢? 如果是我的話我會買,可能還是重壓,前提是這機會要出現並且在我能力圈內可以判斷,這是可能發生的,不是不可能。去想如果在2000年泡沫買BRK的人會受傷嗎? 那時BRK還不是個no brainer的機會,但他是個可怕的複利機器,光這點就可以使他的股東resist recession。     

同樣還是愛因斯坦那句話:所有事情都應該試著更簡單,但不是過度簡化。

5.Hanlon's Razor

此model意在描述我們不應將許多可以簡單解釋為愚蠢的事情歸咎於惡意的行為。 在這個複雜的世界裏,這項mental model可使我們避免陷入過度的意識形態。我們只要不將一項不好的結果歸咎於人們的惡意行為,雖然可能是如此,但大多數的狀況下都僅是不小心的犯錯而已,如此便可能避免陷入許多意識形態。

Hanlon's Razor可以用一句話簡述之: 永遠不要將可以用不小心犯錯解釋的行為歸咎於惡意

歷史上許多人都使用過此model,拿破崙曾說過,永遠不要將因無能而犯的錯歸咎於惡意犯錯,哥德的少年維特的煩惱中寫道: 誤會和忽視在這個世界產生遠比惡意和詭計更多的混亂。無論如何,惡意和詭計發生的機率都比前兩者更小。

在怪罪別人之前我們最好要先確定實情為何

其中在媒體上面尤其如此,因為媒體通常將大眾的憤怒情緒看作是有利可圖的商品,故通常其會對於某些可能出於無能或者無知犯的錯把其歸咎於惡意為之。我們一天之內可以在媒體上看到很多這類事情。人們拼命攻訐與他們世界觀不同的任何事。媒體因此開始逐漸對於以惡意的指控煽動群眾變的駕輕就熟。當我們看報紙、雜誌和電視新聞時,最好時常將Hanlon's Razor記在內心,亦即許多錯誤是無心犯下的而非惡意,不代表沒有惡意行為的存在,但遠低於人們自認為或者媒體刻意渲染的情形。

評論: 此便是媒體很容易誤導現代人使其產生誤判而犯錯的實例,過去在台灣發生的許許多多的政治和抗議事件我相信大半都脫不了這個範圍。

最簡單避免此項認知偏誤的方式在於,當你看到不好的事情發生時,去想著這可能就像幼兒打破花瓶一樣,這樣的行為並非故意的,僅僅是無知,突顯他們需要被教育和幫助的地方,如此便能很快重獲冷靜。

6. Second-Order Thinking

在所有人類相關的複雜系統,第二層思考都比第一層有用,並且通常會被忽略。換言之我們需要考慮影響本身會產生更多影響。第二層思考可以用一個實例去形容,想像著你站在一個遊行的觀眾區踮著腳看遊行,當有一個人如此做之後,後面的人都會如此。因此所有的人都只能踮著腳看遊行,這個踮腳的優勢就沒了。

做決定(Decision Making)這件事既是藝術也是科學,做決定的目標不是要做出一個完美的決定,而是要做出一個比平均每個人的決定還要好的決定並長期獲得較佳的結果。要達到此目標必須要有好的洞見或者犯比較少的錯。要得到好的洞見和犯比較少的錯之其中一種方式就是運用第二層思考。

第二層思考者在做決定時會思考如下述的問題: 我所預測的可能結果的範圍? 我對的機率有多少? 之後呢? 我如果錯了會怎麼樣?

霍華馬克思說: 第一層思考者與其他人做同樣的事,並且他們通常得到相同的結論。這樣無法達到優秀的成果。

這就是事情有趣的地方,優秀的成果來自於與眾不同。當然,拙劣的結果也是,只是方向是往下的。

馬克思: 問題在於優秀的成果來自於正確又不為人所明白認同的預測,但要做出不為人所明白認同的預測這件事本身便不容易,要以此為基準做出正確的預測又更難,要再去執行又要過一難關。

你不能在與其他人做一樣的事情下期待有高於平均的報酬,當你做的事情跟大眾一樣,你理應要得到大眾的報酬。光是與大眾觀點不同是不夠的,你還必須要正確。第二層思考的目標不是要跟其他人唱反調,而是一種思考方式讓你與眾不同,使你具備優勢。

多數人存在損失趨避(loss aversion),亦即不願意因為與其他人不同又錯誤後,讓自己看起來像個笨蛋。但冒著變成別人眼中的白痴的風險是每個執行第二層思考並與眾不同的人需要具備的能力。當你與多數人都一樣時你不會看起來像個笨蛋,縱使得出來的結果是不好的。

簡單練習第二層思考的方式,第一,去更深去思考人們對一些事情的意見,詢問他們為何會如此想,第二,請他們思考反對的意見。

7. The Map is not the Territory 地圖並不是真正的地形

地圖上標示的內容並非是實質上的內容,如果一個地圖要完整的表達出現實地形的面貌,那它應該要跟整個地形一樣大。這個model告訴我們每個model和現實都會有所差距,這樣的差距是必要的,使得內容簡化並有用途,我們在使用任何一個Model前都必須要有此認知,此model並無法完全代表事實。

George Box說 : 所有的Model都是錯的,但是部分有其用處。

地圖是必要的,但其難免有所缺陷(廣義的地圖包括所有的理論、敘述和model)。地圖的問題不在於他是現實世界的簡化,我們需要簡化問題。如果世界地圖要完全正確無誤那他的大小就會跟整個地球一樣大,此便會失去其意義。

為了解決遙遠的路途上的問題,人們對地形畫地圖,以圖形和符號表示,同理,對於這個複雜的世界,人們亦建立了各式各樣的預測模型以及形成其本身的經驗。但是通常我們無法清楚了解我們的地圖以及它的極限。事實上,我們常常會因為太過於依賴不同的地圖(亦即自身經驗、預測模型、指引等等),而使用了錯誤的模型,因為我們認為對於模型來說有總比沒有好。(記住一個酒醉的男子在夜晚只在燈光下找他不見的鑰匙,"因為那裏有光讓我看到",這就是他不去黑暗的地方找的理由,如此他就相對更不可能找到他的鑰匙)

評論: 同樣的道理,財報本身就是一個描述企業經營狀況之地圖,其肯定無法完整描述企業全貌,同理,董事長、發言人講的話亦是如此,常常我們犯的錯就在於過度使用這些model而不自知,有時連公司內部人對公司都不清楚,此外,對於財報來說,其扭曲的彈性很大,遇到有心人要扭曲,也很難看出問題,所以單純只看財報找最便宜或最好的公司就不會有用,除非搭配其他Model,例如像是第二層思考,市場怎麼看這家公司,以及我是否知道別人不知道的事。比如Pabrai在演講當中提到的Stewart Enterprise,做喪葬業的,PE只有兩倍,但是通常極低PE的公司都有些先天條件的問題,這類公司被稱作價值陷阱,如前些時候的Valeant,但是當Pabrai去深入理解Stewart Enterprise時,他可以理解殯葬業的競爭優勢,並且當遇到911攻擊時,Stewart Enterprise居然跟Airlines一起下跌,這就非常沒道理,至少可以知道在這樣的情況之下,整體市場是非常不理性的,在這樣的對比下他又用了第二層思考的mental model,對於低PE地篩選只是他選擇標的之其中一個濾網,其亦搭配了其他model才得出可以投資甚至是重壓的結論,其中包括第二層思考、低本益比財報篩選以及能力圈範圍和安全邊際非常足夠。當你少了能力圈範圍時,有項狀況亦能取得滿意報酬,那就是不同產業、不同公司都在相對低很多的價格時,亦即以財報這個map去觀看是絕對便宜時,分散這項措施便能有效彌平能力圈外投資這項缺憾,但前提是安全邊際這項Model要發揮到極致,多極致呢? 如低於清算價,長期高ROE的公司卻是低PE,這些公司的存在隱含一些可能性,如市場過於擔憂公司某些可能的負面因子,通常具備高持續穩定高ROE的企業或者價格低到低於清算價的機會會使得前者長期盈餘能力等質性因素回歸平均後者價格回歸平均,但仍然可能會有幾個價值陷阱的存在,亦即市場的擔憂成真了,但分散的結果會是多數好的結果可以蓋過少數壞的結果而取得滿意報酬,前提是要有足夠安全邊際夠高的公司存在。但所有的model發揮到極限都會很危險,例如過去有效幾十年的無風險套利條件,遇到樂陞案就破功了,如果僅是單純的使用幾個篩網,就會跳入此陷阱,要看到此陷阱需要去思考管理層過去的紀錄、併購者過去的紀錄等等其他的model,而非僅是去看主管機關是否通過,同理低於清算價組合,我至少可以很確定,如果能找到10家具備過去沒虧損或僅單一可以解釋年度虧損的公司,並且RoE高則較佳,這樣的組合長期肯定能取得優秀報酬,就如證券分析葛拉漢附上的那個表格一樣。但當過度使用這項極高安全邊際的Model,不去考慮盈餘能力,而湊成的組合,可能仍會有好報酬,但確定性便不會有前者大,因為可能當時的市場熱度已經高到前者的機會不復存在了,現在的台股已找不到前者的機會,至少我湊不到10家。過度使用一項model存在許多企業,比如過度聽信法說、公司管理層內容(所以Guy Spier主張不要跟管理層對話,巴菲特也鮮少如此做,但是Fisher、Lynch卻做得很成功,這是因為他們有搭配其他model一起使用),過度聽信內線(想想科斯托蘭尼說過的話,內線首先存在不持續性,第二就是不夠確定性,這樣都會使重壓的人哪一天全數吐回,也許有人能搭配其他model一起使用,但我至少知道僅依靠內線這條路無法在資本市場長期存活),或者過度相信一項估價Model(此尤其存在多數法人機構,其以供需去估計各產業的盈餘能力,其可以很準確,卻可能沒使用到第二層思考,亦即價格是否反映了這項model提供的事實? 以及可能產生的low probability事件的影響等等),並且在企業使用其Model有過去的成功經驗下,其不容易在model失效後學到教訓,而可能會將其歸因到低概率或者無法判斷的誤差,事實上也許就僅僅是其系統缺乏了安全邊際以及足夠的能力圈這兩項model。

就算是最好的地圖仍有其限制所在,Korzybski提到,其中如1)地圖可能錯誤,但使用者卻沒意識到,2)地圖肯定是實際物體的簡化,所以使用者必定會少掉一些重要資訊,3)地圖需要被解釋,如此便會產生錯誤的機會。(如果要解決問題三,那就要有無限的地圖中的地圖,而這是不可能的,此僅會使地圖複雜到讓人不願意使用)。

評論:舉個簡單的例子,為什麼財報有其限制? 因為其無法有無限的註解,很多時候看到財報的其中幾個註解很有用,但卻無法更深入解釋,因為註解的篇幅也是有限的,其無法有無限的註解,自然也無法呈現企業資產和盈餘能力的全貌,這就是財報這項地圖的限制所在。

當我們努力使事情簡化去運用不同的model時,問題就會產生,尤其當我們看到一項model非常好用時,就會過度使用他們(如葛拉漢所說),甚至在其不適合使用的情況下使用。人類會傾向去過度使用他的功能,而產生錯誤。

評論: 如財報閱讀、看單一指標如PE、EPS等等如果僅只做這些就很容易過度使用這些model而掉入陷阱,記住就算Pabrai看到PE = 2的企業他也會試著去看這個business他可否了解,是否在他能力圈。這等於運用了第二項model,並且是定義明確的能力圈,也就是運用到極致的model,而非盲目買進,因為他有定義明確的能力圈,所以他可以不用很分散。另一項過度使用Model的例子如過去在華亞科、樂陞案栽跟斗的套利客。

作者舉當時Bill Ackman找來過去設計Apple Store的設計師去重新打造JC Penny,剛找來時JC Penny股價26元上漲到42元(這就是價格已經過度反應或者至少完全反應未來的徵象)。但是因為其沒考慮到JC Penny的顧客和Apple的顧客不一樣,其過度使用在Apple時期的model,把JC Penny打造的再華麗,結果就是使的JC Penny的顧客感受到被剝奪感(店面變華麗但是卻沒有過去的折扣商品)。另外一個點就在於基礎機率,也許Bill Ackman沒考慮到的就是,過去少有東山再起之零售業者,這很可能就是零售業的整個循環特性,亦即被競爭掉的公司很難再起或者要花更大力氣,相對其他產業的公司而言,這便是快思慢想提到的所謂的基礎大數據上的機率(Basci odds),也是我們做決定前要去考慮到的。

簡單說其犯了一項過度使用地圖的錯誤,他就像是一個很厲害的游泳選手想要快速過關,他過去使用的地圖使其通過重重障礙,但已不是在之後的環境下他需要的地圖。他有很棒的打造卓越高價高品質商品展示的店面的理論,但這項理論並不適合在其他如折扣商的店面,環境已經不完全一樣了,但他還是使用舊的idea,因此踢到鐵板。

隨機的致富陷阱作者Nassim說過一段話: 一個Model可能會告訴你一些可能存在的風險,卻不會告訴你使用這個Model本身的風險。此外,每個model都是建立在有限的參數下,但是現實世界包含了無數的風險,

如Nassim所言,低概率事件有的"肥尾",亦即就算他發生的機率很低,但一發生就產生災難。假設你有個災難事件叫做S&P500崩盤90%,財務model告訴你這只有一萬分之一發生的機率,但是你的過去歷史數據只有300年!,你要如何正確評估S&P500崩盤90%的機率是多少? 你需要更多的資料才能有效做此預測,但是你並沒有,就如1987年黑色星期一,哪個人會預測到DJI崩盤超過20%? 過去最大的幅度也沒有接近這項崩盤幅度的例子。

只是因為市政債券殖利率過去沒有和國債殖利率有如此的利差,不代表以後不會有,他們只是還沒發生。通常,財務model都會忽略此項狀況

評論:如過去LTCM破產就是因為如此,以及巴菲特常常提到的low probability和他的經理人/接班人需要具備的風險意識,亦即永遠對於突發,劇烈的worst case scenario準備好,這亦是經營保險業必備的一項特質,但多數經營保險業的人卻都不具備。

事實上,Nassim最優秀的觀點在於: 在最差狀況發生前,你不會用這個最差狀況當假設前提,因為他過去沒發生過,你只會用已知的過去的最差狀況。

舉例在1987年10月19日,股市一天崩盤22%,這是美國歷史上最大幅度的崩盤,被稱作黑色星期一。在1987年10月18日之前,法人機構的model假設的最差狀況會是甚麼? 我們不知道,但我們至少知道歷史上在這之前最大的跌幅是1929年10月28日的12.82%,是1987年的一半而已。1987年之前22%的單日跌幅會被看作好幾個標準差以外的事件,亦即近乎不會發生的事件。但它卻發生了,在股票市場。

評論:開融資槓桿者在1987年這百年一遇的風險下便會損失慘重。

也就是財經上的肥尾效應,在單純統計上不太可能並且影響巨大的事件在未來是可能發生的。此外一項遞迴問題在於,當所有人都用相似的model去預測未來時,這項作為便會使其影響到他們意圖去預測的結果。

評論:當大多數人都使用同一model那其便會失效,如過去的PSR,因為價格會完全反應,這就是model本身存在的限制所在。

Nassim說他發現很多職業的風控經理都說他建議使用VAR(Value at Risk)model因為這個model"通常"有用或者平均上有用。Nassim說這與"風險控管"的理念完全不相符,風險控管是要存活下來,而非獲利和虧損。如芝加哥的一個傳奇交易員說過的: " 8年賺800萬之後卻在8分鐘損失8000萬",這就是"通常"和"平均"的風控經理可能產生的結果。

評論:如巴菲特所言,其要接班人對於low probability的風險異常敏銳,亦即具備對風險的意識性。

2008年的危機便是部分肇始於兩房貸公司的風控管理,其將"房地產價格只會往上"的假設運用在他的放貸評估裡,所以造成災難。

所以呢? 如果我們的地圖有所缺陷,我們要怎麼在這個不確定的世界當中生存? 重點在建立一個系統能夠有效彌補Model的錯誤和限制。舉VAR model的限制在於,所有銀行都依據其去放貸時,他們會盡其所能的曝險,只要那個model還有用,所以當整體銀行都僅使用一個過去看來有用,他們具備高度信心和高度複雜的model去做放貸決定,而不是用基本的常識去做判斷時,結果就是累積產生具高度風險的狀況,並且在最終爆發。

評論: 此即是2008年發生的狀況,當人們都忽略借貸者的財務狀況,僅僅假設房價會持續上漲,最終便產生問題。如Soros說的,當每個人都認定一完美方案存在時,其便是最危險時。而為何Clayton Homes在2008年金融海嘯爆發時違約率卻仍維持低比率? 因為這就是BRK的風控能力卓越的地方,其不會去過度依靠任何一個Model,而是用common sense去判斷,亦即你貸款的對象到底能不能負擔房貸? 在相對差的環境下? 而非房價持續上漲的環境,這就是差異所在。

如果你有這個概念,亦即這世界上沒有一個完美準確的model在財務世界存在,你就會退回使用更簡單的方式(如果你認為複雜的統計Model會讓你掉入陷阱,你就不會使用它)。

簡單來說,如華倫巴菲特在波克夏所做的,其甚至一輩子從沒使用過電腦財務模型,然而他卻管理著幾千億美金的資產,他怎麼辦到的?

這項方式要去思考未來可能最壞的情況和建立一個能夠抵禦此最差狀況的企業和設立足夠的安全邊際,要有好幾層的防備存在。亦即多餘的現金而非多餘的槓桿。要有捨才有得,你因為少了槓桿給你的可能更多的報酬,但卻得到在最差的狀況下不會殺死你的保障。接受你個人認知視野的限制,而非去最佳化你的model。

評論: financial model沒有安全邊際可言,且通常其有限之參數將使槓桿運作變的非常危險,尤其在Model運用者"自認為"將所有風險都考量進去時,他就是自然而然開槓桿在他認為"沒風險"的操作上,如過去的套利集團,最終產生災難。而巴菲特在年報上一再提及的BRK至少要有的現金存量,就是預備可能發生在保險業的低概率事件不會使BRK產生危機,就算因此而使BRK的報酬降低,其也是值得的,看看過去多少保險公司破產,而BRK則是屹立不搖,這就顯示其是值得的。

查理蒙格說: 波克夏過去的紀錄看起來很不可思議,但如果波克夏使用一半槓桿的就好,他會變成現在的五倍大! (多麼難以想像,波克夏過去很保守的使用槓桿,現在是世界前五,如果僅其中的一半使用槓桿,現在會是多麼巨大的規模? 當然也因為這樣,波克夏是幾乎確定在世界末日到來時全地球最後幾家倒掉的企業,光是這點的存在,BRK的價值就遠高於其他的企業了,更不要說巴菲特和蒙格為股東過去創造之遠高於平均的報酬,BRK的存在本身便是一項難以置信的成就)

在之前討論的幾項model當中,其亦是試圖去簡化這個世界,因此這些model都是有其限制的。我們要記住的是,就算這些model有用,其亦是有所限制的,在某些狀況下可能會失效,可能會有例外的存在。那我們要如何做的更好? 第一步就是要承認除非在你完全知道一個model的限制之下,否則你並不完全了解這個model。我們要一直不斷反思我們運用的model的內容,以及其中可能存在的懸崖(model未提示之風險)在哪裡? 

 

 

  

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  • joey980161
  • 感謝學長好文,The Map is not the Territory 好強大!
    想請問學長 Bill Ackman 那段,你提到“作者舉當時Bill Ackman找來過去設計Apple Store的設計師去重新打造JC Penny” 請問這邊指的作者是?是一篇文章還是一本書嗎?
  • 主要是這篇文章的翻譯內容~ 請參考
    https://www.farnamstreetblog.com/2015/11/map-and-territory/

    Charles 於 2017/12/23 21:20 回覆